зависимость показателя преломления
n вещества от частоты ν (длины волны λ)
света или зависимость фазовой скорости (См.
Фазовая скорость) световых волн от частоты. Следствие Д. с. - разложение в спектр пучка белого
света при прохождении сквозь призму (см.
Спектры оптические). Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию Д. с. Для веществ, прозрачных в данной области спектра,
n увеличивается с увеличением ν (уменьшением λ), чему и соответствует распределение цветов в спектре; такая зависимость
n от λ называется нормальной Д. с.
Вблизи полос поглощения вещества ход изменения n с длиной волны значительно сложнее. Так, для тонкой призмы из красителя цианина (рис. 1) в области поглощения красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (так называемая аномальная Д. с.). У всякого вещества имеются свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. На рис. 2 показан вид интерференционных полос в области аномальной дисперсии паров натрия.
Преломление света в веществе возникает вследствие изменения фазовой скорости света; показатель преломления n = c0/c, где c0 - скорость света в вакууме, с - фазовая скорость его в данной среде. По электромагнитной теории света
где ε - диэлектрическая проницаемость, μ - магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ очень близко к 1. Поэтому
и Д. с. объясняется зависимостью ε от частоты. Эта зависимость связана с взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами, приводящим к поглощению; показатель преломления при этом становится комплексной величиной
где χ характеризует поглощение. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра основное значение имеют колебания электронов, а в инфракрасной - колебания ионов.
Согласно классическим представлениям, под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление
Резонанса, обусловливающее зависимость ε от частоты, а также поглощение
света. Эта теория хорошо объясняет связь Д. с. с полосами поглощения. Для того чтобы получить количественное совпадение с опытом, в классической теории приходилось вводить для каждой линии поглощения некоторые эмпирические константы ("силы осцилляторов"). Согласно электронной теории, справедливы приближённые формулы:
где N - число частиц в единице объёма, е и m - заряд и масса электрона, γ - коэффициент затухания. На рис. 3 приведены графики зависимости n и χ от ν/ν0.
Квантовая теория подтвердила качественные результаты классической теории и, кроме того, дала возможность связать эти константы с другими характеристиками электронных оболочек атомов (их волновыми функциями в разных энергетических состояниях). Квантовая теория объяснила также особенности Д. с., наблюдающиеся в тех случаях, когда имеется значительное число атомов в возбуждённых состояниях (так называемая отрицательная Д. с.).
Д. с. в прозрачных материалах, применяемых в оптических приборах, имеет большое значение при расчёте спектральных приборов (См.
Спектральные приборы) в целях получения хороших спектров, при расчёте ахроматических линз или призм, для уничтожения Д. с., вызывающей хроматическую аберрацию (См.
Хроматическая аберрация), и др.
Вращательная
дисперсия - изменение угла вращения плоскости поляризации φ в зависимости от длины волны λ. В прозрачных веществах угол φ обычно возрастает с уменьшением λ, причём для некоторых сред приближённо выполняется закон Био: φ =
К/λ
2 (
К - постоянная для данного вещества). Вращательная Д. с. такого типа называется нормальной. В области поглощения
света ход вращательной Д. с. значительно сложнее, причём угол φ может достигать огромных величин (аномальная вращательная
дисперсия). См.
Вращение плоскости поляризации.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М. - Л., 1959.
М. Д. Галанин.
Рис. 1. Зависимость показателя преломления (сплошная линия) и поглощения (пунктирная линия ) от длины волны в m μ для тонкой призмы из красителя цианина.
Рис. 3. Графики зависимостей n и χ от ν/ν0.
Рис. 2. Аномальная дисперсия в парах натрия (фотография Д. С. Рождественского).